FSRS-5

FSRS-5 は 19 個の学習可能な重みを持ちます。FSRS-4.5 の固定忘却曲線を保ちつつ、評価に応じた同日の安定度更新を追加します。

共通の記号と Model 契約はモデル概要を参照してください。

数式の出典

忘却曲線と間隔

 $R(t,S)=\left(1+\frac{19t}{81S}\right)^{-1/2}$

 $I(r,S)=\frac{81S}{19}\left(r^{-2}-1\right)$

 $S_0(G)=\operatorname{clamp}\left(w_{G-1},S_{min},S_{max}\right)$

 $D_0(G)=w_4-e^{w_5(G-1)}+1,\qquad D_{initial}=\operatorname{clamp}\left(D_0(G),1,10\right)$

 $\Delta D=-w_6(G-3),\qquad D^*=D+\Delta D\frac{10-D}{9}$

 $D'=\operatorname{clamp}\left(w_7D_0(4)+(1-w_7)D^*,1,10\right)$

$t > 0$ の場合、または enableShortTerm が無効な場合は、評価に応じて次の分岐を使います。

Hard では $H_G = w_{15}$ 、それ以外は $1$ 、Easy では $E_G = w_{16}$ 、それ以外は $1$ です。

enableShortTerm が有効な場合、 $C$ は復習前の安定度に $\exp(-w_{17}w_{18})$ を掛けた値です。無効な場合は $C = S$ とします。

 $S_f=\min\left(w_{11}D^{-w_{12}}\left((S+1)^{w_{13}}-1\right)e^{w_{14}(1-R)},C\right)$

 $S_r=S\left[1+e^{w_8}(11-D)S^{-w_9}\left(e^{w_{10}(1-R)}-1\right)H_GE_G\right]$

 $S'_{raw}(G)= \begin{cases} S_f,&G=1\\ S_r,&G\in\{2,3,4\} \end{cases}$

$C$ は現在の実装が使う忘却後の安定度の上限であり、独立して設定する安定度の下限ではありません。最後に、モデルは clamp で $S'_{\mathrm{raw}}$ を $S_{\min}$ から $S_{\max}$ の範囲に制限します。

ここでの「同日」はモデルが elapsedDays = 0 を受け取ることを意味し、モデル自体は暦日を判定しません。経過時間は直接の呼び出し側、または scheduler の chrono が決めます。

enableShortTerm が有効で $t = 0$ の場合：

 $S'=\operatorname{clamp}\left( S e^{w_{17}(G-3+w_{18})},S_{min},S_{max} \right)$