FSRS-5

FSRS-5 有 19 個可訓練權重。它保留 FSRS-4.5 的固定遺忘曲線，並增加依評分變化的同日穩定性更新。

共用符號和 Model 契約請參閱模型概覽。

公式來源

遺忘曲線與間隔

 $R(t,S)=\left(1+\frac{19t}{81S}\right)^{-1/2}$

 $I(r,S)=\frac{81S}{19}\left(r^{-2}-1\right)$

 $S_0(G)=\operatorname{clamp}\left(w_{G-1},S_{min},S_{max}\right)$

 $D_0(G)=w_4-e^{w_5(G-1)}+1,\qquad D_{initial}=\operatorname{clamp}\left(D_0(G),1,10\right)$

 $\Delta D=-w_6(G-3),\qquad D^*=D+\Delta D\frac{10-D}{9}$

 $D'=\operatorname{clamp}\left(w_7D_0(4)+(1-w_7)D^*,1,10\right)$

當 $t > 0$ 或 enableShortTerm 未啟用時，評分決定使用以下哪個分支。

Hard 時 $H_G = w_{15}$ ，否則為 $1$ ；Easy 時 $E_G = w_{16}$ ，否則為 $1$ 。

啟用 enableShortTerm 時， $C$ 等於複習前的穩定性乘以 $\exp(-w_{17}w_{18})$ ；否則 $C = S$ ：

 $S_f=\min\left(w_{11}D^{-w_{12}}\left((S+1)^{w_{13}}-1\right)e^{w_{14}(1-R)},C\right)$

 $S_r=S\left[1+e^{w_8}(11-D)S^{-w_9}\left(e^{w_{10}(1-R)}-1\right)H_GE_G\right]$

 $S'_{raw}(G)= \begin{cases} S_f,&G=1\\ S_r,&G\in\{2,3,4\} \end{cases}$

$C$ 是目前實作對遺忘後穩定性的上限，並不是單獨設定的穩定性下限。最後，模型透過 clamp 將 $S'_{\mathrm{raw}}$ 限制在 $S_{\min}$ 到 $S_{\max}$ 之間。

這裡的「同日」指模型收到 elapsedDays = 0，模型本身不檢查日曆日期。經過時間由直接呼叫方或 scheduler 的 chrono 決定。

當 enableShortTerm 已啟用且 $t = 0$ 時：

 $S'=\operatorname{clamp}\left( S e^{w_{17}(G-3+w_{18})},S_{min},S_{max} \right)$