FSRS-5

FSRS-5 有 19 个可训练权重。它保留 FSRS-4.5 的固定遗忘曲线，并增加根据评分变化的同日稳定性更新。

公共符号和 Model 契约见模型概览。

公式来源

遗忘曲线与间隔

 $R(t,S)=\left(1+\frac{19t}{81S}\right)^{-1/2}$

 $I(r,S)=\frac{81S}{19}\left(r^{-2}-1\right)$

 $S_0(G)=\operatorname{clamp}\left(w_{G-1},S_{min},S_{max}\right)$

 $D_0(G)=w_4-e^{w_5(G-1)}+1,\qquad D_{initial}=\operatorname{clamp}\left(D_0(G),1,10\right)$

 $\Delta D=-w_6(G-3),\qquad D^*=D+\Delta D\frac{10-D}{9}$

 $D'=\operatorname{clamp}\left(w_7D_0(4)+(1-w_7)D^*,1,10\right)$

当 $t > 0$ 或 enableShortTerm 未启用时，评分决定使用以下哪个分支。

Hard 时 $H_G = w_{15}$ ，否则为 $1$ ；Easy 时 $E_G = w_{16}$ ，否则为 $1$ 。

启用 enableShortTerm 时， $C$ 等于复习前的稳定性乘以 $\exp(-w_{17}w_{18})$ ；否则 $C = S$ ：

 $S_f=\min\left(w_{11}D^{-w_{12}}\left((S+1)^{w_{13}}-1\right)e^{w_{14}(1-R)},C\right)$

 $S_r=S\left[1+e^{w_8}(11-D)S^{-w_9}\left(e^{w_{10}(1-R)}-1\right)H_GE_G\right]$

 $S'_{raw}(G)= \begin{cases} S_f,&G=1\\ S_r,&G\in\{2,3,4\} \end{cases}$

$C$ 是当前实现对遗忘后稳定性的上限，并不是单独配置的稳定性下限。最后，模型通过 clamp 将 $S'_{\mathrm{raw}}$ 限制在 $S_{\min}$ 到 $S_{\max}$ 之间。

这里的“同日”指模型收到 elapsedDays = 0，模型本身不检查日历日期。经过时间由直接调用方或 scheduler 的 chrono 决定。

当 enableShortTerm 已启用且 $t = 0$ 时：

 $S'=\operatorname{clamp}\left( S e^{w_{17}(G-3+w_{18})},S_{min},S_{max} \right)$