FSRS-6

FSRS-6 は 21 個の学習可能な重みを持ち、忘却曲線の減衰と同日の安定度更新も学習できます。

共通の記号と Model 契約はモデル概要を参照してください。

数式の出典

忘却曲線と間隔

正の減衰値を $d = w_{20}$ とし、 $R(S, S) = 0.9$ となるよう $F$ を定めます。

 $F=0.9^{-1/d}-1,\qquad R(t,S)=\left(1+F\frac{t}{S}\right)^{-d}$

 $I(r,S)=\frac{S}{F}\left(r^{-1/d}-1\right)$

nextInterval は結果を整数日に丸め、最短でも 1 日にします。

 $S_0(G)=\operatorname{clamp}\left(w_{G-1},S_{min},S_{max}\right)$

 $D_0(G)=w_4-e^{w_5(G-1)}+1,\qquad D_{initial}=\operatorname{clamp}\left(D_0(G),1,10\right)$

 $\Delta D=-w_6(G-3),\qquad D^*=D+\Delta D\frac{10-D}{9}$

 $D'=\operatorname{clamp}\left(w_7D_0(4)+(1-w_7)D^*,1,10\right)$

$t > 0$ の場合、または enableShortTerm が無効な場合は、評価に応じて次の分岐を使います。

数式では復習前の $D$ と $S$ を使います。Hard では $H_G = w_{15}$ 、それ以外は $1$ 、Easy では $E_G = w_{16}$ 、それ以外は $1$ です。

enableShortTerm が有効な場合、 $C$ は復習前の安定度に $\exp(-w_{17}w_{18})$ を掛けた値です。無効な場合は $C = S$ とします。

 $S_f=\min\left(w_{11}D^{-w_{12}}\left((S+1)^{w_{13}}-1\right)e^{w_{14}(1-R)},C\right)$

 $S_r=S\left[1+e^{w_8}(11-D)S^{-w_9}\left(e^{w_{10}(1-R)}-1\right)H_GE_G\right]$

 $S'_{raw}(G)= \begin{cases} S_f,&G=1\\ S_r,&G\in\{2,3,4\} \end{cases}$

$C$ は現在の実装が使う忘却後の安定度の上限であり、独立して設定する安定度の下限ではありません。最後に、モデルは clamp で $S'_{\mathrm{raw}}$ を $S_{\min}$ から $S_{\max}$ の範囲に制限します。

ここでの「同日」はモデルが elapsedDays = 0 を受け取ることを意味し、モデル自体は暦日を判定しません。経過時間は直接の呼び出し側、または scheduler の chrono が決めます。

enableShortTerm が有効で $t = 0$ の場合：

 $s_{inc}=S^{-w_{19}}e^{w_{17}(G-3+w_{18})}$

 $S'=\operatorname{clamp}\left(Sm,S_{min},S_{max}\right), \qquad m=\begin{cases} s_{inc},&G=1\\ \max(s_{inc},1),&G\ge2 \end{cases}$

Hard、Good、Easy では安定度が現在値より下がらず、Again では下がる場合があります。