> For AI agents: the complete documentation index is available at https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/llms.txt, the full documentation bundle is available at https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/llms-full.txt. # モデル概要 FSRS モデルは、評価と経過時間から新しい記憶状態を求め、忘却曲線で想起確率を推定し、記憶状態と目標保持率から基本間隔を計算します。 このセクションの FSRS-3 から FSRS-6 の用語と数式は [awesome-fsrs Wiki](https://github.com/open-spaced-repetition/awesome-fsrs/wiki)、特に [The Algorithm](https://github.com/open-spaced-repetition/awesome-fsrs/wiki/The-Algorithm) を基準に確認しています。TypeScript API とフレームワークの責務境界は ts-fsrs 自体に基づきます。 :::note モデルの境界 モデルが担うのは、記憶状態の更新、忘却曲線の計算、基本間隔の計算です。scheduler は復習処理を統括し、`chrono` は日時と経過時間を扱い、middleware は学習ステップ、ファジング、最大間隔、キュー状態のポリシーを適用します。 ::: For your Agent SRS モデルを実装または説明する Prompt をコピー 現在の ts-fsrs Model 契約を使って、次のタスクに対応してください：[タスクを記述]。 1. https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/index.md と、選択したモデルバージョンのページを読む。 2. 必要に応じて、FSRS-6（https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-6.md）、FSRS-5（https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-5.md）、FSRS-4.5（https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-4dot5.md）、FSRS-4（https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-4.md）、FSRS-3（https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-3.md）の数式と説明を参照する。 FSRS-7: https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-7.md. 3. モデルを実装する前に、設定 schema と記憶状態 schema を定義する。 4. モデルの責務を step、nextInterval、forgettingCurve、forward に限定する。 5. nextInterval には目標保持率を明示的に渡す。 6. scheduler に復習処理を統括させ、chrono に時間を扱わせ、middleware に学習ステップ、ファジング、最大間隔、キュー状態のポリシーを適用させる。 7. 設定の migrate、clip、check が完了した後にだけ bypass を使う。 8. 現在の public API を使い、実装した各数式に焦点を絞ったテストを追加する。 ## 共通の記号 | 記号 | 意味 | | ------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------- | | `math:D` | 難易度。1（最も簡単）から 10（最も難しい）までです。 | | `math:S` | FSRS-3〜6 の安定度（日数）。`math:t = S` のとき想起確率は 90% です。 | | `math:R` | `math:t` 日後に思い出せる確率の推定値です。 | | `math:G` | 評価。1 は Again、2 は Hard、3 は Good、4 は Easy です。 | | `math:t` | 前回の復習からの経過日数です。 | | `math:r` | `nextInterval` が使う目標保持率です。 | | `math:I(r, S)` | 安定度 `math:S` と目標保持率 `math:r` から求める基本間隔（日数）。middleware のポリシーを適用する前の値です。 | | `math:S_{\min}`、`math:S_{\max}` | モデルが許容する安定度の下限と上限です。 | | `math:D_{\min}`、`math:D_{\max}` | モデルが許容する難易度の下限と上限です。 | | `math:w_i` | 学習済みのモデル重みです。 | [FSRS-7](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-7.md) は実装のスナップショットを基に別途説明します。速い安定度を追加し、混合曲線を使って小数の日数の間隔を返します。上表の安定度の 90% 定義と `I(r, S)` の記法は FSRS-3〜6 に適用されます。 ## バージョン別モデルを使う `DefaultScheduler` は既定で FSRS-7 を使い、`version` オプションで対応する FSRS バージョンを選択できます。各バージョンのモデルを直接作成して呼び出すこともできます。以下の例では FSRS-6 を使います。 ```ts twoslash file="../../../snippets/run-code/model.ts" import { Rating } from 'ts-fsrs' import { FSRS6_DEFAULT_WEIGHTS, FSRS6Model } from 'ts-fsrs/models/fsrs-6' const model = FSRS6Model.create({ config: { weights: FSRS6_DEFAULT_WEIGHTS, enableShortTerm: true, numRelearningSteps: 1, // Constrains weights; middleware runs the steps. }, }) const memoryState = model.step({ memoryState: null, rating: Rating.Good, elapsedDays: 0, }) const desiredRetention = 0.9 const interval = model.nextInterval(memoryState, desiredRetention) const retrievabilityAtInterval = model.forgettingCurve(memoryState, interval) console.log( JSON.stringify( { memoryState, desiredRetention, interval, retrievabilityAtInterval, }, null, 2 ) ) ``` ▶ コードを実行 この例では、まず目標保持率 90% に対応する復習間隔を計算し、次に `forgettingCurve` でその間隔における想起確率を推定します。FSRS-6 の `nextInterval` は整数の日数を返すため、結果は 90% とわずかに異なる場合があります。 FSRS-6 の設定では、`enableShortTerm` がモデルの同日安定度更新を制御します。`numRelearningSteps` は重みのクリッピングと検査にだけ使われ、再学習ステップのスケジューリングは引き続き middleware が担います。 ## モデルを定義する `defineModel` は具体的な設定、記憶状態、アルゴリズムの型を保ち、schema、既定値、モデルコアのファクトリーを一つの定義にまとめます。`defineModel` 自体は設定を解析しません。 以下では [SM-2 の派生版](https://github.com/open-spaced-repetition/srs-benchmark/blob/main/models/sm2_trainable.py) を実装し、モデルの定義方法を示します。 ```ts twoslash fold height=420 file="../../../snippets/run-code/custom-model.ts" import { clamp, defineModel, type ModelForwardInput, type ModelStepInput, Rating, } from 'ts-fsrs' import { z } from 'zod' const configSchema = z.object({ weights: z.tuple([ z.number().min(0.01).max(100), z.number().min(0.01).max(100), z.number().min(1.3).max(10), z.number().nonnegative(), z.number().min(5), z.number(), ]), }) const memoryStateSchema = z.object({ interval: z.number().min(0).max(36500), easeFactor: z.number().min(1.3).max(10), repetitions: z.number().int().nonnegative(), }) type MemoryState = z.output const SM2Model = defineModel({ name: 'sm2', schema: { config: configSchema, memoryState: memoryStateSchema }, defaultValue: { memoryState: ({ config }) => ({ interval: 0, easeFactor: config.weights[2], repetitions: 0, }), }, create({ config }) { const parsed = configSchema.parse(config) const w = parsed.weights const step = ({ memoryState, rating }: ModelStepInput) => { const previous = memoryState ?? { interval: 0, easeFactor: parsed.weights[2], repetitions: 0, } // Again / Hard / Good / Easy -> SM-2 quality 2 / 3 / 4 / 5. const quality = rating + 1 const repetitions = rating > Rating.Again ? previous.repetitions + 1 : 0 const interval = clamp( repetitions <= 1 ? w[0] : repetitions === 2 ? w[1] : previous.interval * previous.easeFactor, 0.01, 36500 ) const easeFactor = clamp( previous.easeFactor - w[3] * (quality - w[4]) ** 2 + w[5], 1.3, 10 ) return { interval, easeFactor, repetitions } } const forward = ({ history, initialState, }: ModelForwardInput) => { const states: MemoryState[] = [] let memoryState = initialState ?? null for (const review of history) { memoryState = step({ memoryState, rating: review.rating, elapsedDays: review.deltaT, }) states.push(memoryState) } return states } return { config: parsed, bounds: { iMin: 0.01, iMax: 36500, eMin: 1.3, eMax: 10, rMin: 0, rMax: Infinity, }, algorithm: null, step, // Invert the benchmark curve to satisfy the Model interval contract. nextInterval: (state: Readonly, desiredRetention: number) => Math.max( 1, Math.round( (state.interval * Math.log(desiredRetention)) / Math.log(0.9) ) ), forgettingCurve: (state: Readonly, elapsedDays: number) => 0.9 ** (elapsedDays / state.interval), forward, } }, }) const model = SM2Model.create({ config: { weights: [1, 6, 2.5, 0.02, 7, 0.18] }, }) const states = model.forward({ history: [ { rating: Rating.Good, deltaT: 0 }, { rating: Rating.Good, deltaT: 1 }, { rating: Rating.Good, deltaT: 6 }, { rating: Rating.Again, deltaT: 15 }, { rating: Rating.Good, deltaT: 1 }, { rating: Rating.Good, deltaT: 1 }, ], }) console.log(JSON.stringify(states, null, 2)) // Intervals: 1, 6, 15, 1, 1, 6 days. ``` ▶ コードを実行 Schema は public 境界を記述し、scheduler が schema を合成するときに使われます。`create` を直接呼び出す場合、具体的な実装は必要な解析と正規化を済ませてから `config`、`bounds`、`algorithm`、`step`、`nextInterval`、`forgettingCurve`、`forward` を返す必要があります。このコアは決定論的に保ち、スケジューリングポリシーを含めません。 :::warning bypass は準備済みの設定だけに使う 呼び出し側が対象モデルの migrate、clip、schema 検証、範囲検査を明示的に完了している場合に限り、`FSRS6Model.create({ config, bypass: true })` を使えます。create 時のこれらの処理と freeze は省略されます。ユーザー入力、ストレージ、ネットワークから得た未検証の設定には `bypass` を使わないでください。 ::: ## モデルバージョン - [FSRS-7](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-7.md) — 二成分の実装リファレンス。34 個の重みと数値的な間隔計算。 - [FSRS-6](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-6.md) — 学習可能な減衰と同日更新を備えます。 - [FSRS-5](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-5.md) — 固定のべき忘却曲線と同日更新を使います。 - [FSRS-4.5](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-4dot5.md) — 固定のべき曲線を使い、同日更新の数式はありません。 - [FSRS-4](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-4.md) — この package で最初にべき曲線を採用したバージョンです。 - [FSRS-3](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model/fsrs-3.md) — 以前の指数忘却曲線を使います。