> For AI agents: the complete documentation index is available at https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/llms.txt, the full documentation bundle is available at https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/llms-full.txt. # FSRS-7 :::tip 移行ガイド 記憶状態だけを再構築し、既存カードの次回復習日時を変更しない移行手順は [v6 と FSRS-7 への移行ガイド](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/migration.md)を参照してください。 ::: FSRS-7 は 34 個の重みと二つの記憶成分を使います。記憶状態は `stability`（遅い成分）、`stabilityFast`（速い成分）、`difficulty` で構成されます。 ## 記憶状態と記号 [共通の記号](https://open-spaced-repetition.github.io/ts-fsrs/ja-JP/guide/model.md#%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7)に加え、`math:S_s` を `stability`、`math:S_f` を `stabilityFast` とします。どちらも単位は日ですが、混合した想起確率が 90% に達する間隔とは一致しません。難易度は遅い成分の曲線と混合重みの両方に影響します。 数式には範囲内に制限した復習前の状態を使います。両方の安定度は `[0.0001, 36500]`、難易度は `[1, 10]` です。経過時間 `math:t` は小数の日数で、曲線では `math:\max(t,0)` を使います。「速い」「遅い」は成分の名前であり、二つの安定度の大小関係を保証しません。 ## 初期記憶 新しい記憶状態について、`math:C_s` と `math:C_f` を遅い成分と速い成分の安定度の範囲へのクリップ、`math:C_D` を `[1, 10]` へのクリップとします。 ```math S_{s,0}=C_s(w_{G-1}),\qquad S_{f,0}=C_f(0.8S_{s,0}) ``` ```math D_0(G)=w_4-e^{w_5(G-1)}+1,\qquad D_{initial}=C_D(D_0(G)) ``` ## 二成分の忘却曲線 速い成分： ```math d_f=-\operatorname{clamp}(w_{23}S_f^{w_{33}-0.3},0.01,0.95) ``` ```math F_f=\exp\left(\min\left(\frac{\ln w_{25}}{d_f},60\right)\right)-1 ``` ```math R_f(t)=\left(1+F_f\frac{t}{S_f}\right)^{d_f} ``` 遅い成分： ```math d_s=-\operatorname{clamp}(w_{24},0.01,0.95) ``` ```math F_s=(w_{26}^{1/d_s}-1)e^{(D-5)(w_{32}-0.3)} ``` ```math R_s(t)=\left(1+F_s\frac{t}{S_s}\right)^{d_s} ``` ## 混合重みと想起確率 二つの重みは正の非正規化係数です。経過時間ではなく記憶状態で決まります。成分そのものの想起確率は、混合結果への寄与とは異なります。 ```math a_f=w_{27}S_f^{-w_{29}},\qquad a_s=w_{28}S_s^{w_{30}}e^{(D-5)(w_{31}-0.5)} ``` ```math R(t)=\frac{a_fR_f(t)+a_sR_s(t)}{a_f+a_s}(1-2\varepsilon)+\varepsilon,\qquad\varepsilon=10^{-5} ``` `algorithm.curve(t, state)` は `fast`、`slow`、`fastWeight`、`slowWeight`、`retrievability`、`derivative` を返します。最初の二つは成分そのものの想起確率であり、混合時には重みを正規化します。最後の微小な調整により確率は 0 と 1 を避けるため、`math:R(0)=0.99999` です。 ## 復習後の安定度 成分の安定度 `math:x`、想起確率の入力 `math:q`、パラメーターのオフセット `math:k` に対し、忘却後の値と想起成功時の更新を次のように定義します。 ```math L_k(x,q)=\min\left(x,w_{k+3}((x+1)^{w_{k+4}}-1)e^{(1-q)w_{k+5}}\right) ``` ```math H_{k,G}=\begin{cases}w_{k+6},&G=2\\1,&G\ne2\end{cases},\qquad E_{k,G}=\begin{cases}w_{k+7},&G=4\\1,&G\ne4\end{cases} ``` ```math U_k(x,q,G)=x\left[1+e^{w_k-1.5}(11-D)x^{-w_{k+1}}(e^{(1-q)w_{k+2}}-1)H_{k,G}E_{k,G}\right] ``` ```math T_k(x,q,G)=\begin{cases}L_k(x,q),&G=1\\\max(L_k(x,q),U_k(x,q,G)),&G\in\{2,3,4\}\end{cases} ``` 遅い成分には `math:k=7` と混合確率 `math:R`、速い成分には `math:k=15` と速い成分そのものの確率 `math:R_f` を使います。すべて復習前の難易度を使います。`retrievability` を明示すると、遅い成分と難易度の更新に使う `math:R` を置き換えますが、速い成分の `math:R_f` は置き換えません。 Again では、新しい速い安定度を新しい遅い安定度の 80% 以下に制限してから、状態の範囲を適用します。 ```math \widetilde S_s=T_7(S_s,R,G),\qquad \widetilde S_f=T_{15}(S_f,R_f,G) ``` ```math S'_s=C_s(\widetilde S_s),\qquad S'_f=C_f\left(\begin{cases}\min(\widetilde S_f,0.8\widetilde S_s),&G=1\\\widetilde S_f,&G\ge2\end{cases}\right) ``` ## 復習後の難易度 Again は混合想起確率で難易度の変化を調整します。平均回帰係数は `0.01` 固定です。 ```math \Delta D=-w_6(G-3)\begin{cases}R+0.1,&G=1\\1,&G\ge2\end{cases} ``` ```math D'=C_D\left(0.01D_0(4)+0.99\left(D+\frac{10-D}{9}\Delta D\right)\right) ``` 実装は三つの新しい状態値を小数点以下 8 桁に丸め、各範囲にクリップします。FSRS-7 はゼロを含む小数の経過日数に同じ更新式を使い、`enableShortTerm` で制御する別の同日更新式はありません。学習ステップのスケジューリングは引き続き middleware のポリシーです。 ## 間隔の計算 `nextInterval(state, r)` は混合曲線が目標確率に達する経過時間を数値的に求めます。三つの状態フィールドすべてに依存し、小数の日数を返します。 ```math R(I;S_s,S_f,D)=r ``` 実装は `math:0